Question

z

請問這題k為什麼等於9？求解

0%
20
AL
坐標平面上,若二次函數y=a(x-102)('-100)+圖形的頂點坐標為(h,12)
,將此二次函數圖形向下平移9個單位長後與x軸交於A、B兩點,且AB=2,則
a的值為何?
202321
2024
(B)-1
(C)-2
(D)-3
14 (10, 14), (1, k) (h.3)
y=a (x²-30 > x+10200) +1 (00, k-9), (103, k-9)
= k = 9
h=100+102-101
of = ax² - 20sax+10200 +12, 3 = a(x-1013712
fε ((00, 9)
18. 如右圖,以O為圓心,BD為直徑作一半圓,A、E兩點在圓周
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

因為(100, k) (102, k)兩點距離為2
向下平移9後函數與x軸交點距離亦為2
可知就是(100, k) (102, k）移到A B兩點(y = 0)
故k = 9

z

了解
那h是算對稱軸嗎？

z

請問如果光看這兩個點有辦法算出對稱軸嗎？求解

z

如果他們是對稱點的話

綾

是啊
因為二次函數上
y座標相同的兩點互相對稱
然後兩對稱點到對稱軸的距離相等
也就是兩點間的中點會在對稱軸上
可以利用中點的求法求對稱軸
100 + 102 = 2h
h = 101

z

k等於9那為什麼最後的二次函數是12

綾

12是
y = a(x-h)^2 + 12
k=9是
y = a(x-100)(x-102) + 9
這裡的k與公式中的k不是同一個
(x-101)^2 ≠ (x-100)(x-102)

z

那(x-100)(x-102)這一個二次函數（題目的第一行那個式子）是在講通過得點的函數嗎

綾

是
這倆是函數的不同表示法
上面的是標準式 可以知道頂點
下面的是知道兩對稱點的時候可以用的