Question

vien

可以告訴我這3題的詳解嗎？
（第一張的兩題+第二張的2）

2. 某玩具公司販售「魔尺玩具」,共有24節、36節、48節、60節、72節五種規
格,如圖(十六),每一節均是相同的三角柱,此三角柱的底面皆為全等的等
腰直角三角形。由於此玩具可以讓人發揮創意折出許多不同造型,因此深受
許多玩家喜愛,例如圖(十七)就是利用一把24節魔尺玩具折出的小狗造型。
丙4
乙
戊
24節 36節
48節
60節 72節
圖(十六)
a
24節
圖(十七)
請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:
(1)將這五種規格『魔尺玩具」折成如圖(十六)中的圖形,其底面分別為甲、
乙、丙、丁、戊長方形,若不計其中縫隙,判斷在這五個長方形中,是否
可以找到兩個相似的長方形?請完整說明你判斷的結果與理由。舌
(2)承(1),若長方形甲的面積為60,則圖(十七)中小狗造型的高度是多少?
A: 3
請寫出計算過程與結果。
※請將你的作答反應書寫在答案卷上相應的欄位內,切勿寫出欄位外。

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第二部分:非選擇題(第1~2題)
1.圖(十四)為文揚國中的操場俯視圖,此圖是由內部中間的長方形,兩側的半
圓形以及外圍的環形等寬8條跑道所組成,每條跑道的寬為1.25公尺,其餘各
邊長度如圖所示。已知文揚國中的操場欲鋪設一層10mm厚度的「合成橡膠
跑道」,
「合成橡膠跑道」材料為每層10mm厚度且緊密纏繞的圓柱體,如
圖(十五),每個圓柱體扣除中間滾輪後材料部分的體積為1.6元立方公尺,目前
已到貨10個圓柱體。(註:1公尺=1000mm)
80
1單位:公尺
圖(十四)
圖(十五)
1.25m
請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:
(1)文揚國中的跑道面積為多少平方公尺?102+1600m²
(2)承(1),已知整個未拆封的「合成橡膠跑道』材料可退貨以撙節支出,因
此,學校要求施工廠商用完一個圓柱體後,不足時才再拆封下一個進行鋪
設。依以往經驗,施工廠商每鋪一個圓柱體的過程中平均會耗損材料0.2元
立方公尺,且跑道中間無縫隙。請判斷目前已到貨的「合成橡膠跑道」材
料是否足夠鋪滿文揚國中的跑道?若足夠,請計算出會剩下多少個未拆封
的「合成橡膠跑道」材料的圓柱體;若不足,請完整說明你的理由。夠
10x1610.2x10=162-
111 Sox 8x1.25x2 60+8x1.23x2
=80x10x2
=80
= 800x21600 (407元-3ok=70×10=700元
※請將你的作答反應書寫在答案卷上相應的欄位內,切勿寫出欄位外。
147
1 10
請翻頁繼續作答

112數學模擬考