Question

嚶 好難

要怎麼列式，大腦聽完算法已當機，需要文字翻譯T^T

4. 小平全班有50人,且成績排序後為一等差數列,已知全班前三十名的總分為2400分,
全班後三十名的總分和為1500分,則小平全班平均為 (4) 分。(素養導向)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

成績排序呈等差數列
假設成績最高的是a1一直排到最低的a50
等差級數公式：
Sn = n[2a1 + d(n-1)]/2

前三十名總分和 = S30 = 30(2a1 + 29d)/2 = 2400
=> 2a1 + 29d = 160

後三十名總分和
= S50 - S20
= 50(2a1 + 49d)/2 - 20(2a1 + 19d)/2
= 25[(2a1 + 29d) + 20d] - 10[(2a1 + 29d) - 10d]
= 25(160 + 20d) - 10(160 - 10d)
= 15*160 + 600d
= 1500
=> 600d = 1500 - 15*160
=> 60d = 15(-6)
=> d = -3/2

S50
= 50[(2a1 + 29d) + 20d]/2
= 25(160 - 30)
= 3250