Question

Yan_01.08

請問這兩題怎麼算

( ) 2.某生練習數數,第一次數1,第二次數1、2,第三次數1、2、3,……,每次皆比前一
次多數一個數,依此類推。請問此生第三次數到28時共數了多少個數?
(A)435
(C) 493
:243
(B)463
(D) 510
(A)
中區名校
29
x14
246
406
3.已知甲、乙兩個等差級數的首項皆為45,公差皆為-4,且甲比乙少一項。若甲的級數
和與乙的級數和相差7,則甲有多少項?
(A)9
(C) 12
@a1=45 d=-4
n = x
Sn = Y
(B) 10
29₁ =45d=-4
h=X-1 Sn =y-7
P
(D) 13
y=
X[90+(x-1)-4]
x[90+4-4x]
创
2y= x (5

國二數學 數列與級數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

2.
令an為每次數的個數
a1 = 1
a2 = 2
以此類推
第三次數到28的是在a30的倒數第三個數
即所求為S30 = 30(30+1)/2 -2 = 463
(-2是因為a30那輪沒數完 還有29 30)

3.
都是等差數列
且首項和公差都一樣
只差了一項
假設甲有n-1項 乙有n項
因為公差是負的 所以Sn-1 > Sn
則Sn-1 - Sn = 7
即an = -4n + 49 = -7
n = 56/4 = 14
故甲有13項