Question

Yuqi

求解🙏

襲網咖,臨檢未滿
18歲青少年年齡
次數(人) 10 x
年齡(歲)10 a b 15 16 17
y 10 10 10
的次數分配表,已知未滿18歲青年共有90人,若
中位數為14歲,眾數為 12 歲,且x:y=3:2,則
四分位距為多少歲?
解:

下表為小珊班上25位學生數學分數的次數分配
10:00.00 10 20
表,其中有部分資料未完成。已知60~70分的人數
比不及格(未滿60分)的人數多3人,80~90分的
人數比60~70分的人數少2人。
()40~50 50 60 60 70 70 80 80 90 90~100
次數(人)
7
5
( )13.請問不及格(未滿60分)的學生有多少人?
(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
( )14.請問本次數學分數的第3四分位數在哪一組
(A)60~70分(B)70~80分
(C)80~90分 (D)90~100分

Answer 1

綾

左
共有90人
可知x + y = 90 - 40 = 50
又x：y = 3：2
可得x = 30, y = 20

已知眾數是12
由前述可知a是最多的
可得a = 12

中位數是14
也就是(a45 + a46)/2 = 14
由表格可知a45 = a46 = b
即2b/2 = 14
=> b = 14

右
設不及格的(最左兩格加總)有x人
即60～70的有x+3人
80～90的有x+1人
全班有25人
可知x + (x+3) + (x+1) = 25 - 7 - 5
=> 3x = 9
=> x = 3
(可以把60～70和80～90人數寫上去)

Q3：25*3/4 = 18.75 => 第19位
也就是後面數過來第6位
即80～90的倒數第二位