Question

なは

急ぎです！
対角線がそれぞれ中点で交わる四角形は、平行四辺形であることを証明してくだはい！

0:32 S M
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数学 第五章 三角形と...
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を証明しなさい。
あ
平行四辺形の性質 ③ の逆
「対角線がそれぞれの中点で交わる四角形は,
平行四辺形である。｣
B
A
送る

証明

Answer 1

mo1

参考・概略です

　△ＡＯＢと△ＣＯＤにおいて
　　仮定より、ＡＯ＝ＣＯ　…　①
　　　　　　　ＢＯ＝ＤＯ　…　②
　　対頂角で、∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ　…　③
　　①，②，③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく
　　　△ＡＯＢ≡△ＣＯＤ
　　合同な図形の対応する角は等しく
　　　∠ＡＢＯ＝∠ＣＤＯ
　　錯角が等しく
　　　ＡＢ//ＣＤ　…　④

　△ＡＯＤと△ＣＯＢにおいて
　　同様にして、
　　　ＡＤ//ＣＢ　…　⑤

　④，⑤より、2組の対辺がそれぞれ平行で
　　平行四辺形ＡＢＣＤは平行四辺形