Question

わ。

4n /Nが分かりません

練習問題
01 モンテカルロ法による円周率の計算について、次の問いに答えな
さい｡
(1) イ→ウ→ア→オ
A. 4n (N
3.1416
(1) 次のア~オをモンテカルロ法で円周率πの値を求めるモデル化
の手順に並べ替え,Aの空欄に当てはまる式を答えなさい。
ア. 半径1の四分円の内部にある点Pの個数n を数える。
イ. 一辺の長さが1の正方形の中に, 半径1の四分円を描く。
ウ.0以上1未満の乱数を,点P(x,y) の座標にランダムに対
応させ, 正方形内にN個ちりばめる。
工,π (A)より円周率の近似値を求める。行き
オ. 四分円の面積と正方形の面積比が, 個数比n/Nに等しくなる。
(2) 正方形内に10000個の点を乱数でちりばめたところ,7854個
の点が四分円の内部に存在した。 この値を小数第4位まで求
めなさい。
(2)
TOC
(2) 4×785411000D
=3,1416

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鉛蓄電池

乱数で点を散りばめるから、点Pが四分円の中にある確率(＝n/N)は、「四分円の面積/正方形の面積」と近似できるというのがモンテカルロ法の考えです。
四分円の面積はπ/4、正方形の面積は1ですから、
π/4＝n/N よってπ＝4n/N