Question

ひきわり

行列式についてです。
赤枠で囲った部分の変形がわからないので、途中式を教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇

第
① 連立1次方程式
TAMEN02
y-2z=1
2x+2y+az=b
4x+3y =b
•(*)
12x+y+z=c
に関して、以下の問に答えよ。 ただし, a,b,c は実数であるとする。
(1) 方程式 (*)の解がただ1つ存在するとき, a,b,c の間に成り立つ関係を述べ
よ。 また,その解を求めよ。
(②2) 方程式(*)の解の全体が3次元ユークリッド空間内の直線になっているとき,
a,b,c の間に成り立つ関係を述べよ。 また,その直線を表す方程式を求めよ。
<岡山大学理学部数学科〉

100c-
2010
2=-
2001
x=c-
2000
よって,その解は,
1
(a+4)c
2 2(a+1)'
C
1
0
①= 1
0 0
000
3-200
1
2
a+1(1)
(2) 方程式 (*)の解の全体が3次元ユークリ
ッド空間内の直線になっているとき,
a+1=0 かつ -6+1=2(-b+c+1 ) = 0
... a=-1 かつ 6 = 1 かつ c=0
このとき,
1
a+2c+1
a+1
2
(a+4)c
2(a +1)
=
C
a+1
0
00
y=
12
a+2c+1
a+1
x+ +-32/3=
ly-2z=1
よって, x=-3t+1,y=4t-1, z=2t-1
t を消去すれば, 求める直線の方程式は,
x-1 y+1
z+1
-3
4
2

数学 行列式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

こんな感じ。

ひきわり

では、このzの置き方はきれいになれば何でも良いのでしょうか？よろしくお願いします🙇

哲治

三変数の関係性が正しければ何でもいいです。
表し方は一意ではないので。

ひきわり

了解です！
ありがとうございます