①gなる素数の組(♪, g) があって, 15-1Xg-1) が pqの倍数になる
ようなものすべてについて, gを足し合わせた値を求めよ。
【解答】
たき&より p-1<g.g-1<gなので
15 (R-1)(8-1)がμgの倍数になるときは15の
素因数となる。15=3×5なのでg=3日は8:5
(1) g=3のとき
O p = 2 + 1 p = 2
2または
(ii) f=5のとき
(2022年日本ジュニア数学オリンピック予選)
(μg)=(3,3)とすると.
2.2.
15 (R-1)(8-1)=60
よって、条件を満たさない。
(μg)=(2,3)とするとい
15 (7/1) (8-1) = 306 po = b
よって、条件を満たす。
1 = 3
2
• R = q =) p = 2₁ 3₁5
○(p.g)=(23)とすると
よって条件を満たす。
○ (R-8)=(3,5)とすると、
よって条件を満たす。
1 P₁ = 1 12
26
15 (-1)(8-1) 60μg=10
1g=9
答え
※P=10になるか
P=4は3になるか」
条
15 (p2/1)(851)=120&pg=15
ntd
①になるから
(R8)=(5.5)とすると
44
15 (μ-1)(g-1)=240 R8=25
よって条件を満たさない。」
(ⅰ)(i)より (R・q)=(2,3)(2,5)(3,5)
つまり、78=6,10,15
したがって、すべてを足し合わせた値は
6+10+15=31
31
何となく理解出来ました！
ありがとうございます🙇♀️