Question

うい

なんで△BDFと△ABDは面積が等しくなるのですか？
よければ、教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

6 下の図のように, ABCDの辺CD上に点Eをとり,辺 AD の延長とBE の延長との交点をFと
すると、ABCDの面積と△ABF の面積が等しくなった。 点Dと点B, 点Fと点Cを結ぶとき
次の問いに答えなさい。
B
A
D
/E
C
・F
(1) △BDF と面積が等しい三角形をすべて答えよ。
A A
4
FCP, △
△ABD
E C
11. FCBaABP
C
4F
(2) 四角形 DBCF は平行四辺形であることを証明せよ。
(1)より、ABDF=△BDCで、BDが共通だから

Answer 1

麻宮葵

(1)で△BDFと面積が等しい三角形が△CBDなら、
面積が等しいという事はその2つの三角形の
高さは同じになるので、(形が違う2つの三角形でも底辺の長さと垂直で見た時の高さが一致すれば同じ面積)
高さが同じになったという事は底辺の長さ(BC＝DF)も同じ数になるはずなので、四角形の対辺、DFとBCが同じ長さという事が分かれば、自動的にBD＝CFになる。平行四辺形の定義は3パターンありますが、
今回の問題は「2組の対辺がそれぞれ等しい」という定義を使うのが正解かなと思います。
※分からなければ、先生や親や友達に直接聞くのが早いと思います！このタイプの問題は言葉で説明するのが少しめんどくさいです！笑