Question

G

求解拜託🙏

2. 如右圖,圓A與圓B的半徑分別為1公分、3公分,且
兩圓外切於P點。若 AC 切圓B於C點, BD 切圓 A 於
D點,則:
(1)請說明四邊形 ACBD 為圓內接四邊形。
(4分)
(2)四邊形 ACBD 的外接圓面積為多少平方公分?(4分)
解
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

⑴
因為BD是圓A的切線
所以AD垂直BD
同理可證BC垂直AC
得三角形ABD和三角形ABC皆是直角三角形
又直角三角形的外接圓即為以斜邊為直徑的圓
可知三角形ABD和三角形ABC的外接圓皆是以AB為直徑的圓
得證ABCD共圓
為圓內接四邊形

⑵
AB = 1 + 3 = 4
然後用畢氏定理即可得出BD和AC
即可得解