Question

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三平方の定理 , 相似
(3)が分からないので教えて頂きたいです 🙏🏼

4AD=12cmで, 縦と横の長さの比が2:1の長方形ABCDがあります。 図1のように,線分
ACを折り目として折ったとき, 点Bの移った点をEとします。また,線分 AEと辺DCとの交点
をFとします。 このとき, 次の各問に答えなさい｡
なお,考えるときに,別紙を利用してもさしつかえありません。 別紙の辺の比は,√2:1で
す。(19点)
(1) ACFが二等辺三角形であることを証明しなさい。
(7点)
A
12√√2
B
(2
1212
D
図 1
F
12.2-
C
12

(2) 線分EFの長さを求めなさい。 (5点)
(3) 前ページの図1において, 線分AFをかき,もとに戻し
ます。 次に、図2のように, 線分DBを折り目として折っ
たとき, 点Cの移った点をGとします。 また,線分GDと
線分AB, AC. AFとの交点をそれぞれH.Ⅰ. Jとし、
線分ACと線分DBとの交点をKとします。 このとき
△AIJの面積を求めます。 途中の説明も書いて答えを求め
なさい。 その際, 解答用紙の図に数や記号をかいて, それ
を用いて説明してもよいものとします。 (7点)
G
A CALTES
HI
B
I
J
K
図2
D
C

(2√2-1
352
E
12
2
C
EF
3√2
#
(1252-2)=144+x2
144×22×12.2×2+²=144+22~
288-2452 2 + X²
3√√2
952
x√2
✓
144
14452
744/2
7841
144+%2
24.12 x √√√12
[2
482

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピヨピヨ

問(3)
HJ∶JD=1∶1…①

△IAH∽△ICDで相似比は1∶4ですから
HI∶ID=1∶4…②

①②よりHI∶IJ∶JD=2∶3∶5
よって、
∴△AIJ=△AHD×(3/10)=18√2×(3/10)=(27√2)/5
です。

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ピヨピヨさん！！回答ありがとうございます！
①②は理解できたのですが、HI:IJ:JD=2:3:5 の部分が何故そうなるのかよく分からなくて…教えて頂きたいです 🥲

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↑の後もう一回よく考えてみたら分かりました！！
ありがとうございます 🍁♥︎

ピヨピヨ

😊