Mathematics
國中
已解決
【至急】ここの答えが4∠aになるのがなぜか教えてください!
9
5
(2)
5章 三角形と四角形
章
の問題
右の図で,点D,E は,それぞれ △ABCの
辺AB, BC上の点で
BD = DE = EA = AC
となっています。 ∠ABCの大きさを
<a とするとき, △ABC の頂点 A の外角
∠xの大きさを, <a を使って表しなさい。
右の図で、直線l は直角二等辺三角形ABCの
B
a
解答 p.229
E C
解答
解答
参考・概略です
【2等辺三角形の底角は等しい】
【三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい】
という性質を用います
①△DBEはDB=DAである二等辺三角形なので
∠DEB=∠DBE=a
②∠EDAは△DBEの頂点Dにおける外角なので
∠EDA=∠DEB+∠DBE=a+a=2a
③△EDAはED=EAである二等辺三角形なので
∠EAD=∠EDA=2a
④∠AECは△ABEの頂点Eにおける外角なので
∠AEC=∠EBA+∠EAB=a+2a=3a
⑤△AECはAE=ACである二等辺三角形なので
∠ACE=∠AEC=3a
⑥∠xは△ABCの頂点Aにおける外角なので
∠x=∠ABC+∠ACB=a+3a=4a
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