Question

新高１❕

解き方を教えてほしいです

149 図のように,線分
AB上に点Cがあり,線
D
E
小円の中心を0
大円の中心をP
分AB, BC を直径とす
る大小2つの半円がある。 AC
点Aから小さい半円に接
線をひき,その接点をD, 大きい半円との交点をE
とする。 CD : DB=3:10 であるとき, AE: EB
を求めなさい。
(奈良)
Po
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピヨピヨ

AEは円小の接線ですからAE⊥OD…①です。
ABは円大の直径なので△EABは直角三角形、
すなわち∠AEB=90°…②です。

①②よりDO∥EBですから、
∠DOA=∠EBA=180°×(3/13)…③
ここで円大に着目すると、③は弧AEの円周角ですから中心角(あなたの書き込みでは∠EPA)は180°×(6/13)です。
よって∴弧AE∶弧EB=6∶7
です。

新高１❕

なるほど❕
やっと理解できました
ありがとうございます

ピヨピヨ

😊