Question

ෆ

(5)教えてください。

問5 <a <n+1を満たす自然数の個数が20個となる自然数nを求
めなさい。

自然数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピヨピヨ

与式　n＜√a＜(n+1)
⇔n²＜a＜(n+1)²　(∵a,nは自然数)
aが自然数であることを考慮すると、
(n²+1)≦a≦(n+1)²-1
このときのaの個数は
{(n+1)²-1}-(n²+1)+1=2n
です。

aの個数が20個ですから、∴n=10(答え)

検算してみましょう。
10＜√a＜11 ⇔　10²＜a＜11²
⇔100＜a＜121
よってaは101から120までの整数。