Question

げすと

円錐についてです。
なぜ底面の半径/母線＝中心角/360°なのですか。

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) 円錐の側面である扇形の弧について考えると

　　公式より、
　　　弧＝2π×半径×{中心角/360}

　　この半径が母線であることから
　　　弧＝2π×母線×{中心角/360}

(2) 円錐の底面である円の周について考えると

　　公式より
　　　底面の周＝2π×底面の半径

(3) 底面の周＝側面の扇形の弧　なので
　　　2π×底面の半径＝2π×母線×{中心角/360}

　　両辺を2πで割り
　　　底面の半径＝母線×{中心角/360}

　　両辺を母線で割り
　　　底面の半径/母線＝中心角/360

という感じです

Answer 2

あ

底面の半径r、母線=R、中心角θとすると、
2×π×R×θ/360=2πr
両辺2πで割って、
R×θ/360=r
Rで割ると、
r/R=θ/360
終了