Question

さかもと

この問題の解き方を教えて下さい！！

n²+297
n²+1
It d & do
が整数となるような整数n をすべて求めなさい。
(n+1) ²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Chi

分子を、(n^2+1)+296と分解して多項式にすることでルートの中が1+296/(n^2+1)と変形できるので、これでルートが外れる296/(n^2+1)が0,3,8,…となるようなnを考えてあげればよいです
ただし、296の約数より296/n^2+1=15などはムリなのと、nの範囲は-17<=n<=17までなのに気をつけて下さい
→nは整数でn^2しかないためマイナスも可能

さかもと

分子を分解して、多項式にするところはわかります…
ただ、そのあとの、ルートの中が〜と変形できるので、というところがわかりません…
教えてくれるとありがたいです🙇