Question

ぷりん

2番がわからないです。わかっている情報を書いてあるものとないものを載せておきます。見やすいほうで見てください。答えは4分の13です。だれか教えていただけるとうれしいです🙇‍♀️

7 図9において, 4点A,B,C,Dは円Oの円周上の点であり, △ABCはBA=BCの二等辺
三角形である。 ACとBDとの交点をEとし, 点Eを通りADに平行な直線とCDとの交点をFと
する。また, BD上にGC= GDとなる点Gをとる。
このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (9点)
(1) △BCGS △ECFであることを証明しなさい。
achung some whate.
図9
Nana
Ka
Ken do
photo at home.)
Kase: You are wearing a re& limone in the pliby
Nana
My my
Nana: Yes, but
60 C
Nata: Thed red horts 東京
X
B
(2) GC= 4cm,BD=6cm, OF = 2cmのとき, GEの長さを求めなさい。
21083
• O
E
Y
ROBE
C

7 図9において, 4点A,B,C,Dは円Oの円周上の点であり, ABCはBA=BCの二等辺
三角形である。 ACとBDとの交点をEとし、点Eを通りADに平行な直線とCDとの交点をFと
する。 また, BD上にGC= GDとなる点Gをとる。
このとき,次の (1), (2)の問いに答えなさい。 (9点)
(1) △BCGS △ECFであることを証明しなさい。
some whate_
604 (
Ken do
Nanat
Kate: Yare wearing a reft kimono in the lib
My mg
Indnern
It's
Kanton precious?
図9
Nama Yes
Name Thused red kino / 50日
Sty
B
X
6cm
(2) GC=4cm, BD=6cm, OF = 2cmのとき, GEの長さを求めなさい。
•O
E
2cm
4cm
サ
D
F

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

これ静岡の去年の公立ですよね？
だとすると、問題文に誤りがあります。
(2)の｢OF=2cm｣は｢CF=2cm｣が正しい条件です。

GEを直接求めに行く(GEを1辺とする三角形の相似)
or
DEを求めてGDから引く
を基本路線として考えればいいと思います。
今回はGD-DEで求められます。

GC=GDよりGD=4cm
よって、BG=2cm
△BCG∽△ECFよりBG:EF=CG:CF
よって、2:EF=4:2となるからEF=1cm
∠DEF=∠DCGより△DEF∽△DCG
よって、DE:DC=EF:CGとなるから
DE:3=1:4
したがって、DE=3/4cm
以上よりGE=GD-DE=13/4(cm)となります。

ぷりん

なるほどです！丁寧にありがとうございます！