Question

(๑•̀ω•́๑)

第一題和第六題求解🙏謝謝

單一選擇題:
( )1.一個等差級數共有八項,其和為 208, 且末項比首項大 28,則此級數之公差 d為多少?
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

( ) 6. 一個等差級數共有 50 項,若其第 12 項與第 38 項之和為 60,且前 19 項的和為0,
則這個等差級數的和為多少?
(A) 1450 (B) 1500 (C)1550 (D) 1600

等差級數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

孤僻的讀書萬歲會會長

a12+a38=60
→2a1+(11d+37d)=60
→2a1+48d=60
(×19)→38a1+912d=1140......1式
S19=0
→19×[2a1+(19-1)d]÷2=0
→19×(2a1+18d)÷2=0
→38a1+342d=0..................2式
1式減2式→1140=570d d=2(代回a1+48d=0)→得a1=-18
S50=50×[2(-18)+49×2]÷2
S50=1550
Ans:C

有筆誤要跟我說喔(￣︶￣)

(๑•̀ω•́๑)

請問第4行為什麼要×19

孤僻的讀書萬歲會會長

因為
第三行的（2a1+48d=60）
第八行的（38a1+342d=0）要解二元一次方程式

(๑•̀ω•́๑)

好的～我了解了
謝謝(❀ฺ´∀`❀ฺ)ﾉ

Answer 2

孤僻的讀書萬歲會會長

a12+a38=60
→2a1+(11d+37d)=60
→2a1+48d=60
(×19)→38a1+912d=1140......1式
S19=0
→19×[2a1+(19-1)d]÷2=0
→19×(2a1+18d)÷2=0
→38a1+342d=0..................2式
1式減2式→1140=570d d=2(代回a1+48d=0)→得a1=-18
S50=50×[2(-18)+49×2]÷2
S50=1550
Ans:C

有筆誤要跟我說喔(￣︶￣)

孤僻的讀書萬歲會會長

第七行的（÷2）被移項了 不是憑空消失
(*´︶`*)

Answer 3

Hz_lion

a8=a1+7d
a8-a1=28
d=4
a1+a2++++++=
8a1+(1+2+3+4...7)d=208
8a1+23x4=208
剩下自己算

(๑•̀ω•́๑)

謝謝(〃'▽'〃)