Question

カフェオレ

この問題の問2の（1）（2）が分かりません。
分かる方解説お願いします。ちなみに答えは
（1）5:1（2）5＋2√33になります。

基礎編② 次の各問いに答えなさい｡
図1の正四角すい OABCD は, OA=6√3cm, AB=
6cm である。 図2は、この正四角すいの側面に,点A
から辺 OB と辺 OC を通って点 Dまで, 1本の糸を巻
きつけたものである。 糸と辺 OB, OC との交点をそれ
ぞれP, Q とする。 次の問1~問3に答えなさい。
ただし、糸はそれぞれの側面でたるむことなく巻き
つけられているものとする。
問1 P, Q がそれぞれ辺 OB, OCの中点となるよう
に糸を巻きつけたとき,PQの長さを求めなさい。
3 cm
問2 AP ⊥OB, DQ OCとなるように糸を巻きつけ
たとき,
(1) OP と PB の長さの比 OP: PB を, 最も簡単な
整数比で表しなさい。
forble
(2) 巻きつけた糸のAからDまでの長さを求めな
さい。
VIRS
DON
6:653
536 : 108
9:27
3:9
1:3
図 1
5
6F
図2
問3 AからDまでの糸の長さが最も短くなるように巻きつけたとき, 巻きつけた糸のAか
らDまでの長さを求めなさい。
6√3
D
6
C
653
B
1/6
9
6√3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(1)
OからABへ垂線ORを下ろすと、△ABP∽△OBRとなります。
よって、AB:OB=BP:BRより6:6√3=BP:3となるから
BP=√3cm
したがって、OP:PB=5:1

(2)
△ABP∽△OBRよりAP:OR=1:√3
よって、AP=√33cm
同様にDQ=√33cm
△APQ∽△ABCよりPQ:BC=5:6
よって、PQ=5cm
したがって、5+2√33(cm)

カフェオレ

ありがとうございます。
分かりました。