(2) n を奇数とする。
右の図3のように,図1のタイルを,1段目には黒を1枚,
2段目には白を2枚,3段目には黒を3枚,4段目には白を
4枚,…と,n段目まで規則的に並べて図形をつくる。
次の説明は, 並べた黒のタイルの枚数について述べたもの
である。
1
(3) に入る n を使った式をそれぞれ書きなさ
い。
ただし, 1 |に入る式と 3
また、同じ番号には同じ式が入るものとする。
説明
並べた黒のタイルと白のタイルの枚数を,それ
ぞれX枚,Y枚とする。
右の図4のように、図3の図形を2つ組み合わ
せると、どの段にも (n+1) 枚のタイルが並ぶ長
方形ができる。
よって, 2X +2Y= 1
(i)
また, 黒のタイルが並ぶ段は、白のタイルが並
ぶ段より1段多いから, 2X-2Y=②
(ii) 7.9
(i), (ii) より 4X = ③
9
......
よって、x=1
18.3
72.7
26.2
に入る式は因数分解した形で答えなさい。
図4
1段目
2段目
3段目
4段目
:
HAY
図3
1段目
2段目
3段目
4段目
n段目
:
n段目
:
51.8
15.3
10.7
⠀
:
