Question

はみるのん

R 3の基底を求める問題なのですが 3×2の行列の場合はデターミナントの計算ができないことにより一次独立を示さないためこれは基底ではないといえますか？

問6.71
(2)
Q₁ =
(3))
Q2=
O
1
① 正方行列でないため1次独立であることが示せれない
よってこれは基底ではない

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sin theta

基底ではないことはR^3の次元3と一致しないことから分かります。一方この二つのベクトルは一次独立です。定義からxa_1+ya_2=0をみたす実数x, yが0 のみであることから分かります。

はみるのん

これは一次独立なのですね！ありがとうございます！

sin theta

そうですね，教科書などで一次独立の定義をチェックするといいと思います(^^)