Question

Yuqi

求解🙏嗎

DA22.小明有 2 個大小相同的長
方形紙箱,裡面裝有《成
語》和《地球科學》兩套書
籍,如圖(二十一)所示。後
來小明將2個紙箱裡的書全
部重新整理並擺放成如圖
k
(二十二)的樣式。已知《成
語》和《地球科學》每一本
的書背形狀皆為長方形,且兩套書籍每本的大小與厚度皆各自相同,如圖
(二十三)所示。若 1 本《成語》的書背與紙箱底部長方形 ABCD 會相似,
且 AD 的長度為 40 公分,則 AB 的長度為多少公分?
时
B
A
成語(1) 成語(6) 成語(9)
成語(2) 成語() 成語10
成語(3) 成語 (7) 成語11
成語(④) 成語 (8) 成語12
(10) (11) (12)
(A) 20
(B) 10/6
(C) 20/2
(D) 20/3
D
C
A
圖(二十二)
B
成
成
語 語
語
(1) (2) (9)
2
地球科學(3)
地球科學 (2)
地球科學 (①) |
地球科學 (2)
地球科學 (3)
成語(4)
D
C
成語(5)
成語(6)
成語11 卡成語(8)
成語(3) 成語 (7)
成語10
成語12
(10)
地球科學(1)
圖(二十一)
成語(11)
(11)
書背
(7) (12)
成語
ER
○ 地
地球科學 (1)
「地球科學
書背
圖(二十三)

D
終點
2. 圖(二十七)為一個獨輪車表
演臺階的前視圖,其中AB
// CD,AB=BC=CD=120
公分,且∠ABC=120°。今
一獨輪車表演者踩著車輪半
徑為 45 公分的獨輪車,自
此表演臺階的 P 點開始出
發,依序沿著 PB、BC、CD
緩慢前進,且過程中車輪都
緊貼臺階階面,到達 BC 與
CD交接處時,車輪與 BC、
圖(二十七)
CD 的接觸點分別為Q、R,最後獨輪車車輪與D點接觸時表演結束。
請根據上述資訊回答下列問題,完整寫出你的解題過程並詳細解釋:
(1) 請判斷 BQ 與 DR 長度的大小關係為何?
(2) 假設在車輪寬度不計的情況下,請問此獨輪車從出發到表演結束,其車
輪與階面接觸的總長度為多少公分?
(1)
RC
10
e
120°
起點:P
'45cm'
AT (23)315-√32/3

2. 如圖(十五),快樂國中在排列校慶大會操表演隊形,原本規畫將全校 42 個
班級的所有學生排成2個各有x行、每行x人的正方形隊伍,後來因為需
在每班中挑選1人於司令臺做示範動作,所以改將其餘學生排成1個大長
方形隊伍,此時隊伍比原來每個正方形隊伍多排了7行,且每一行多了9
人,如圖(十六)所示,請回答下列問題:
司令臺
X
.....
X行
X行
......
††
圖(十五)
(1)請以x表示大長方形隊伍的人數。(不必化簡)
(2)請求出全校學生的人數,並寫出完整的計算過程。
司令臺
圖(十六)

Answer 1

綾

左
小長方形的高 = AB/3
小長方形的底 = 40/4 = 10
已知小長方形和ABCD相似
小三角形的高：底 = AB：AD
=> AB/3：10 = AB：40
=> AB^2 /3 = 400
=> AB^2 = 400*3
=> AB = 20*3^0.5……(D)

中
⑴
圓外一點到圓上的切線段長相同
也就是CR = CQ
又BC = CD
BQ = BC - CQ = CD - CR = DR
⑵
因為角RCQ = 角ABC = 120°
可畫出一個30°—60°—90°的直角三角形
故CQ：半徑 = 1：3^0.5 = 15*3^0.5 ：45
實際接觸
= 全長 - (CQ + CR + AP)
= 120*3 -( 15*3^0.5 + 15*3^0.5 + 45)
= 315 - 30*3^0.5
(答案有沒有抄錯？

右
⑴
2*x^2 - 42 or (x + 7)(x + 9)
⑵
2*x^2 - 42 = (x + 7)(x + 9)
=> 2*x^2 - 42 = x^2 + 16x + 63
=> x^2 - 16x - 105 = 0
=> (x - 21)(x + 5) = 0
=> x = 21 or -5(-不合)
全校人數 = 2*21*21 = 882