Question

おまめ

明日テストなので至急教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

3 右の図のように, 円 0の円周上に5点
A, B, C, D, E があります。 AC と
BE を円の直径, 2CD=DE,
∠CAD=20° とし, AC と BD の交点
をFとするとき、 次の角の大きさを求
めなさい。 考
(1) ∠ACD
(3) <COD
(2) ZDBE
(4) ZCOE
B
F
20°
D
(5) ∠OFB
3
E
(2)
|(3

Answer 1

nyoung

画像参照

角の大きさが分かり次第書き込んでいくと自然に答えが出てきます。ごちゃごちゃしてて見にくかったらすみません💦
円周角の定理を使うのは(１)(２)で、二等辺三角形の性質を利用するのが(３)(４)、(３)と(４)を利用するのが(５)です。

円周角の定理(円周角と中心角) 円周角の定理の利用 二等辺三角形

Answer 2

八重紅葉

添付画像の定理を使っていきます！(出典:https://www.try-it.jp/keyword_articles/22/)

(1)∠ACD
ACが円の直径だから、画像の③の定理より90°

(2)∠DBE
画像①の補足になりますが、弧が2倍になったら、対応する円周角も2倍になります！
∠CADが20°で、その弧はCD。
∠DBEの弧はCDの2倍なので、∠DBEは20°×2=40°になります

(3)∠COD
画像の②より、∠CADの2倍だから40°

(4)∠COE
弧CEに対する円周角を考えると、弧CEは弧CDの3倍なので、その円周角は60°
∠COEはその中心角なので、60°×2=120°

(5)∠OFB
∠COE＝120°より、∠BOF=180°-120°=60°
∠FBO=∠DBE=40°
∠OFB=180°-(∠BOF+∠FBO)=180°-(60°+40°)=80°

こんな感じです🙇‍♀️

八重紅葉

ごめんなさい(1)盛大に求める角間違えてます！！
もう一人の回答者さんのおっしゃっている70°が正しいですすみません🙇‍♀️

Answer 3

直線運動

こうだと思いますが ？ついてるのは自信ありません…