Question

たしー

大問5の（2）です。奨学生試験の過去問のため、問題文中にある長さ以外、解くのが進んでいない状態です。切れていますが一番下にBとDがあります。

よろしくお願いいたします。

5
右の図1のように,正方形ABCDがある。 正方形ABCD
の対角線BDの延長上に点Eをとり, 線分AEを1辺とする正
方形AEFGをつくる。 点DとGを結ぶ。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) △ABE=△ADGであることを次のように証明した。 次
③ の中に適するものをあとのア~コから
の
それぞれ1つ選んで、その記号を書きなさい。
[証明] ABEと△ADGにおいて
正方形ABCDの辺より,
正方形AEFGの辺より, AE = AG
∠BAE=∠BAD + ∠DAE
(1
=90°+ ∠DAE
= / GAE + ∠DAE
=90°+ ∠DAE
③ ④ より, ∠BAE=∠ (V)
① ② ⑤ より
よって, △ABE=△ADG
O
= AD
図1
(三角形の合同条件)
(2) 右の図2は、図1においてBD = DE となるよう
にしたものである。 BD=4cmのとき, DEG
の面積を求めよ。
図2
B
あ…ア
@t
③
ア AB イ BE ウ DG I AEB オ DAG カ DGA
キ ADG ク 3組の辺がそれぞれ等しい
ケ1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
コ2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
いコ
ID
D
40m

図形 相似 合同

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピヨピヨ

△GAD≡△EAB(問(1)の誘導がないときは、証明してください)ですから、
GD=8、DE=4…①
∠GDA=∠ADB=45°ですから、∠GDE=90°…②

①②より∴△DEGの面積=4×8÷2=16cm²