Question

かいと

量子力学わかる方教えて欲しいです。

以下、2で割ったプランク定数んと光速c を基準 (h=c=1) とする単位系を採用する。
1. 量子力学と線形代数、 対称性と保存則 Aを任意のエルミート演算子,入) を Aの固有値入。 に属
する固有ベクトル, すなわち,
_A|入口> = 入口 入口),
であるとする。
(1) 入口 が実数であることを示せ。
(2) 入口 ≠ 入 のとき二つの固有ベクトルは直交することを示せ｡
以下、Ua = eisA (a は任意の実数)と置く。
(3) U はユニタリー演算子になることを示せ。
(4) 任意のαに対しU がある演算子と可換であるとき、AはHと可換であることを示せ。
時間に依存するベクトル | (t)) は次の (Schrödinger の) 微分方程式を満たすものとする。
i(t)) = H|y(t))
dt
ここでHはエルミート演算子とする。
(5) ベクトルの内積 (v(t) (t)) が変数tに依存しないことを示せ。
(6) Aは時間に依存しないものとする。 任意のαに対しUとHが可換であれば、 ((t)|Alv(t)) は変数
((t) (t))
tに依存しないことを示せ。

量子力学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/QMI10/QMI10_chap03.pdf

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/QMI10/QMI10_chap13.pdf
この東工大のpdfにほぼほぼ答え全部書いてます。

かいと

ありがとうございます。
読んだのですが、少し分からないので、解説お願いしたいです。