Question

鮎の塩焼き

中3の三平方の定理、おうぎ形の中心角についての質問です。
解説を見たところ、中心核を求めたくて、
角AOA’=2π×2/2π×6=120°
の式を立てたと思うのですが、なぜ中心角を求めるときにこのような形の式で求めたのかがわかりません。
中心角だったら比例式で求めたりするのではないのかな？と思っています。
回答よろしくお願いします。

三平方の定理 円とおうぎ形 中心角 円周角と中心角 中3 受験 数学

Answer 1

nyoung

円錐の側面の展開図の角度を求める方法は、中１の教科書の空間図形の分野に載っています。この解答は、その通りに計算しているだけです。
ただ、私は学校で、「３６０°×底面の円の半径/母線」でも求められると教わったので、私はずっとその方法で解いています。
簡単で速く、暗算でも出せるのでこの方法がおすすめです。
ちなみにこの問題で言うと、３６０°×２(底面の円の半径)/６(母線)で１２０°になります。

私の教科書は今使われている教科書の改訂前のものなので、同じ東書でも少し掲載方法が違うかもしれませんが、一応添付しておきますね。

中心角 中１ 数学

Answer 2

koji

扇形の中心角は（円錐の問題で出てくる場合）
母線分の半径で求めることが可能です。2/6＝1/3＝120度です。