Question

unknown

(3)なんでここ3√2なんですか？

3 [直角二等辺三角形] 右の図のように, ∠BAC=90°, AB=3√2cm
の直角二等辺三角形ABC がある。 辺BC上にBP=2cm となる
点Pをとり,辺 CA上に∠APQ=45° となる点Qをとる。 (10点×3)
〔佐賀 - 改〕
□ (1) △ABP S △PCQ であることを証明しなさい。
コ (2) CQ の長さを求めなさい。
コ (3) APQ の面積を求めなさい。
B
312
P
A
45°
(3)

角
しい
オレ
△ABC , 点 D, E はそれぞれ, 辺AB, AC
2
の中点だから,中点連結定理より, DE//BC
平行線の錯角や同位角が等しいことを利用する。
③ (1) ∠B=∠C=45° と三角形の内角と外角の性質
を利用して, 2組の角がそれぞれ等しいことを示す。
(2)BC=√2AB=6(cm)
△ABP △PCQ より,
BP:CQ=AB:PC だから,
2:CQ=3√2:(6-2)
よって, CQ=
=
2
=1/8 x 1/3△ABC
X
-
(3) AQ=AC-QC=3√2- √2_5√2 (cm) x 1,
=
),
3
3
AQ:AC=5√2
=512:3√2=5:9
また, PC: BC=4:6=2:3
5
よって, APQ = 12/08 APC
4√2
3
×
cm
10 (cm²)
3
2
x (12/2 ×3√2×3√/2)
4 (1) 合同な長方形の対応する辺の長さは等しいこ
とを利用する。
(2) △BCG で, GB = AB=5cm だから、
三平方の定理より、BC=3cm
相
]右の
Eがある
となること
[三角
ぞれ
をと
ある
重要 3