Question

ksmle

求解3 4 13 謝謝！

如圖(三),正方形ABCD中,D點恰為△ACE的外心,則∠AEC 的度數為【
(3)
】度。
4. 如圖(四),平行四邊形ABCD中,E、F分別為AD、CD的中點,且△GBH的面積為9,則灰色區域的面積為
【
(4)
】。
But 4 Lju
b
6X 15
B
b
圖(一)
D
6X=15
X=>
B-18
C
圖(二) ~
元元
28=12
V-b
A
B
圖(三)
th=Dtay
=8
面積:64623
E
1-3135
與重心的距離為
A
B
1:4=X-18
4K-18
X-1
1-4X
4x-86 X=
E
a
H
圖(四)
F
18:7:211
三上三段數/第2頁,共3頁。

CG
+63-9
發射一顆子彈命中,求射中內圈A的機
出的二位數為4的倍數的機率是【 (8) 】
內各放入3個球,並將球分別標上1、2、3與2、3、4的號碼。今自甲、乙兩筒分別
取出一個球,每個球被取到的機會均等。若甲筒取出的號碼排在十位數,乙筒取出的號碼排在個位數,則排
5X154452:25)
x+X42:58.
B
Mi D
圖(五)
圖(六)
(9) 5 )
則MP+MQ+MR=【
9. 如圖(七),正三角形ABC的邊長為10,M是△ABC內的任一點,作 MP | AB,MQBC,MRAC
10. 如圖(八),正六邊形ABCDEF的外接圓面積為367平方公分,則正六邊形ABCDEF的內切圓面積為
【
(10)]】 平方公分。
11. 如圖(九)、B、C、F三點在同一條直線上,∠ACB的角平分線交 AB 於D點,在∠ACF的角平分線上取E點
,
使 DE || BF,若CM =6,則CD' + CE' = 【 '(1)142
12. 如圖(十),△ABC為正三角形,D、E、F分別為△ABC三邊的中點,大圓為△ABC的外接圓,小圓為△DEF的
內切圓,則小圓半徑與大圓半徑的比=【 (12) 14】
學
√
6x6x TV²
M
G₂
M2
圖(十一)
R
A
AG
B
O
C
6
13/12/8
綠
1344²5
13
BJDKC
36X=120
X = 120
6
2
圖(七)
29x3C
圖(八) 5
12
圖(九)
=nu
方公分,則△ABC的面積為【 (13) 967平方公分。
13. 如圖(十一),D為△ABC中BC上的任一點,且G、G分別為△ABD、△ACD的重心,若△AGG的面積為16平
(14))
則OI=【
14. 如圖(十二),等腰△ABC中,AB=AC=13,BD=CD=5,O為△ABC的外心。若 I 為△ABC的內心,
15. 如圖(十三),ABCD為平行四邊形,兩對角線 BD、AC 相交於O點,過4點作 BD 的平行線,和 CD 的延長線
相交於E點,連 OF 交 AD 於F點。若ABCD的面積為60平方公分,則△ODF的面積為【IS(15) 51平
方公分
。
16. 如圖(十四),四邊形ABCD與四邊形AEFG皆為正方形,B、E在直線L上, CM LL於M, FN AL於N
若 CM =4公分, FN =8公分, MN=26公分,則△ABE的面積為【
(16) 4】 平方公分
2(APC+ABX)=16 A
14924H 5
my- (11x17)
ADC+ABD=96
圖(十二) 千
lox OXI
36=
E
6.
18
27.
D
248-117 152
X = 119 A
许
B
10
B·
S
A
試題結束 歷
123
甲
M
○
C
圖(十三)
(+U-30
E
5
F
C G
E
4X4X2X-150
xxx X-3D
DA
1 X= 15₁₂
乙
2X+X-15 MB
3X-15
x=5
第一二二安
※背面有試題 ※
D
B
√3
飞圖(十)
中
由
E
A
$29
G
"
5
8
EN
圖(十四)
5:45
14
烂水
中源
三上三段數/第3頁,共3頁
-L
26-12=14
14+2
$7
47

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

詳附圖
3.
解題重點:利用三角形外接圓,及圓的性質(圓心角、圓周角)
已知D點為△ACD的外心,畫出△ACD的外接圓,弧AC的角度=∠ADC(圓心角)=90度
∠AEC(圓周角)=(1/2)弧AC的角度=45度

4.
解題重點:三角形3中線可將原三角形分割成6個面積相等的小三角形
連接線段BD
線段BD與線段AC為長方形ABCD的對角線,2線段交於K點並互相平分
G點是△ABD重心,H點是△BCD重心,
△GBK面積=1/6△ABD面積=1/2四邊形EGKD面積---(1)
△HBK面積=1/6△CBD面積=1/2四邊形FHKD面積---(2)
(1)+(2)得
△GBK面積+△HBK面積=1/2(四邊形EGKD面積+四邊形FHKD面積)
△GBH面積=1/2(四邊形EGHF面積)
四邊形EGHF面積=9*2=18

13.
解題重點:三角形重心的性質、相似三角形
已知G1、G2分別為△ABD、△ACD的重心,所以線段AG1:線段AM1=線段AG2:線段AM2=2:3
可得△AG1G2~△AM1M2(SAS相似性質)
相以三角形的面積比=邊長平方比
所以△AG1G2面積:△AM1M2面積=2^2:3^2=4:9
16:△AM1M2面積=4:9
△AM1M2面積=36
又線段BC=2線段M1M2
所以△ABC面積=2*△AM1M2面積(同高)=36*2=72

ksmle

謝謝！