Question

_y.__h17

全く分かりません。答え方、考え方を教えてください。

1
右の図の四角形ABCD は
AD//BCの台形で,点M
Mas
DEA
A
(2点×2)
D
は辺 CD の中点である。線
分AMの延長と辺BCの
延長との交点を N とする B
とき,次の問いに答えなさい。
(1) 点Mは線分 AN の中点であることを証明したい。
このときに使う合同な三角形の組を答えなさい。 また,
そのときに使う三角形の合同条件も答えなさい。
M
C
N

三角形の合同条件

Answer 1

𝖭𝖠𝖭𝖠

点Mが線分ANの中点であることを証明するためには、AM=NMであることを証明すればいいので、この2つの辺を対応する位置にもつ三角形の合同を証明すれば良いです。

△DMAと△CMNについて
仮定よりDM=CM
平行線上の錯角より∠ADM=∠NCM
対頂角より∠DMA=∠CMN
従って1組の角とその両端の角がそれぞれ等しいので△DMA≡△CMN
合同な図形の対応する変なのでAM=NM