Question

あいう

（2）の答えが800√2π/3なのですが、
30√10π/3になってしまいます
どうして違うのか、また正しい解き方を教えて下さい🙇🏻

4 右の図で,曲線は関数 y=x2のグラフです。 曲線上にx座標
-3である点Aをとり,点Aを通って傾きが1である直線ℓが曲
線と交わる点Aとは異なる点をBとします。 また, 直線ℓとx軸
との交点を C, 点Bを通ってy軸に平行な直線とx軸との交点をD
とします。 曲線上の原点Oと点Bの間に点Pをとるとき,次の各
問に答えなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとし, 円周
率はとします。
(1) 点Bの座標を求めなさい。
4.6)を
16
y
form
B
XC
(2) △PCDと△PBDの面積の比が2:1のとき, △PBCを,直線BCを軸として1回転させてでき
る立体の体積を求めなさい。 ム
cm3)

二次関数 関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

P(p,p^2)とすると、
CD=BDより△PCD:△PBD=2:1はp^2:(4-p)=2:1となります。

p^2=8-2p
p^2+2p-8=0
(p+4)(p-2)=0
p=-4、2
0<p<4よりp=2
よって、P(2,4)となります。

PからBCへ垂線PHを下ろすと、
直線PHの式は、傾きが-1でP(2,4)を通ることから
y=-x+6となります。

y=x+12とy=-x+6の交点はH(-3,9)となるから、
PH=5√2cmと求められます。

また、BC=16√2cmです。

したがって、5√2×5√2×π×16√2×1/3=800√2π/3となります。

質問者さんがどういう計算をしたのか見せていただければ、30√10π/3になる原因を探せます。