Question

やきう

連立方程式の問題です。(1)と(2)の解説をお願いいたします。回答は二枚目です。

3 次の問題について、あとの問いに答えなさい。
[問題]
下の2つの表は, Y市の年少人口 (15歳未満の人口)と老年人口 (65歳以上の人口に関
する資料である。 表1は, 1980年と2019年のそれぞれにおける, Y市の総人口に対する年
少人口と老年人口の割合を示したものである。 表2は, Y市の1980年の人口に対する2019
年の人口の変化を、年少人口と老年人口について示したものである。 1980年、2019年の総
人口をそれぞれ求めなさい。
表 1
年少人口の
割合
老年人口の
割合
1980年
20%
10%
2019年
10%
30%
表2
年少人口
老年人口
1980年の人口に対する
2019年の人口の変化
- 20000 A
+50000人
(1) 1980年の総人口を人, 2019年の総人口を人として, 連立方程式をつくりなさい。
(2) (1) の連立方程式を解き, 1980年, 2019年の総人口をそれぞれ求めなさい。

3. (1) (2x-y=200000
x-3y=-500000
(2)1980年の総人口･220000 2019年の総人口240000
y (cm³)

連立方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(1)
1980年の年少人口は0.2x人、2019年の年少人口は0.1y人となります。
この差が20000人なので、
0.2x-0.1y=20000
よって、2x-y=200000⋯①

同様に老年人口の式は、0.1x-0.3y=-50000より
x-3y=-500000⋯②となります。

(2)
①×3-②より5x=1100000
よって、x=220000
①に代入して、440000-y=200000
よって、y=240000となります。

やきう

ありがとうございました！