Question

やきう

円周角の問題です。1と3の解説をお願いいたします。答えは30度と1/4です。

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下の図のように、点Oを中心とする円があり。 △OAB を∠OAB=50°で、辺ABが
円に接するようにかいた。 次に△OABの3
通る円”をかき、円Oとの交点を
C.Dとすると、OD DB の長さの比はOD: DB=3:2であった。 また、線分CDと辺
OA.OBとの交点をE, F とする。 このとき、 次の問いに答えなさい。
C
A
[証明]
E
1 ∠ODC の大きさを求めなさい。
円の
F /D
ウ
B
円O
2 下の証明は、△OABの△OFEであることを表したものである。ア
する式や数、語句を入れて証明を完成させなさい。
△OAB と OFE において.
共通な角より.
∠AOB=∠ ア
<DOB=∠DAB=イ
∠ DOB + 40DC=LOFE=50°
∠OAB = ∠OFE
① ② より
3:5
から △OAB △ OFE
3 OFE の面積はAOABの面積の何倍か求めなさい。

円周角

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピヨピヨ

問1

円周角(中心角も)は円弧の長さに比例します。

弧OBの円周角が50°ですから、答えは30°。

問3

∠OCD=30°です。←了解ですか？

点OからCDに下ろした垂線の足をH’とします。

同じく、点OからABに下ろした垂線の足をHとします。

円Oの半径(=OC=OH)を２とすると、

OH’(=△AEFの高さ)=１…①

OH(=△ABCの高さ)=２…②

①②より△AEFと△ABCの相似比は１∶２。

ですから、その答えになります。

です。

やきう

ありがとうございました！

ピヨピヨ

😊