Question

無事高校生

なぜ、相似久しぶりが3:2になるのか、3分の7と3分の2をかける理由が分かりません。教えてください🙏🏻

図のように、正方形 ABCD
の辺BC上に点Eをとり,
辺 CD 上に ∠AEF = 90° となる
ように点Fをとる。
ただし, 点Eは点B, C と一
致しないものとする｡
このとき,次の (1), (2) に答え
7
<大分県 >
なさい｡
(1) ABE ECF となることを証明しなさい。
(2) 点Fを通り, 一直線 EF に垂直な直線と辺ADとの交点
をG とする。 AB =3cm, BE =2cmであるとき,
AG : GD を最も簡単な整数の比で表しなさい。
<山梨県 >
1

7 (1)(証明)(例) △ABE と △ECF において
仮定より, ∠ABE=∠ECF = 90°….
=
三角形の内角の和は180° なので,
ZBAE = 180° - (90° + ZAEB) = 90°- ZAEB. 2
-
3点 B, E, Cは一直線上にあるので,
ZCEF=180° (90° + ZAEB) = 90° - ZAEB3 A
2, 3, ZBAE = ZCEF...4
= C
①,④より、2組の角がそれぞれ等しいので,
AABECO AECF EHT
2
3
14 (cm).
とわかり, AG: GD =
(2) AG: GD = 13:14DF + AEDF
(ma)
【解き方】 (2) △ABE △ECF∽ △FDG より, 01
AB: BE = EC: CF = FD DG = 3.2 なので、順に
=
EC 1 cm, CF =
2
7
DG = ² x ² = 44
cm, FD = 3
.
13
9
-
14
9
DE
GO + DA=3A
AG = 3-
A: 1A=0 H
OF V &
(05) 01\
-
18: TA
2
3 3
=
14
9
OL:
= 13:14
=
(cm),
13
9
(cm)
or e

Answer 1

ねこ

少しわかりにくいかもしれません。すみません。