Question

企鵝靈

不好意思，請問為何會共圓？及為何可以從共圓得知角度相等？

My
三、解答題(每題 10 分,共 40分)
1. 如右圖,已知 M點是銳角∠POQ 內一點,由M點作
MAL OP,MB | OQ,垂足分別為A、B,過作
AA2 - OQ,垂足為 A2,過 B 作 BB OP,垂足為
B2,連結 B2A2、OM,求證:OM B242。
B

三、解答題
L如右圖,延長 AM、BM分別
2
★
H/P
交QQ、OP 於點 G、H,連結
1B、HG,則知M 為△OHG
的垂心。由 A、B、G、H四點共圓知
LOBA=∠OHG,由 A、B、A2、B四點
共圓知∠OBA2=∠OBA,從而得
M
A₂ BG Q
LOHG=∠OBA2,於是得BA2 || HG
又OM - HG,故OM - B2A2。
是由相交际字课的学完课

垂心 三心 四心

Answer 1

Mer

∆A1GH和∆B1GH全等(AAS)
故角1+角3+角3=90
由全等知A1H=B1G，MA1=MB1
故∆MA1B1是等腰三角形
兩個底角都是角3
角H+角3+角B1=(角1+角3)+角3+90=90+90=180
對角互補故四點共圓

第二題角OB1A是圓外接四邊形的外角
角OHG是內對角
外角=內對角

Mer

外角=內對角