Question

unknown

ここが分からなくてモヤモヤしています(*^^*)なぜ2対1と分かるのでしょうか。

5 [相似比の利用] 右の図のような平行四辺形ABCD がある。点E
は辺BC上の点で, BE: EC=1:2であり, 点F は辺 DC の中点
である。 線分 AE, 線分 AF と対角線BD との交点をそれぞれG,
Hとするとき, AGH の面積は平行四辺形ABCD の面積の何倍
ですか。 ( 10点)
〔香川〕
BUE
D
目
12
13
間

5 △BGE∽△DGA だから,
BG:DG=BE:DA=1:3より、BG=1BD
また. △AHBS △FHD だから.
BH:DH=BA:DF=2:1より, BH=212/2BD
GH=BH-BG=623BD-1BD= 5
5
12 △ABD
=1/2×1/2/ABCD
□ABCD
□ABCD
=
2
4
5
24
cm)
GH : BD = 5:12
高さが共通な△AGH と △ABDの面積比は,底辺
の比GH : BD に等しいから,
△AGH △ABD = 5:12より,
AAGH=
5
BD より,
12
5
よって, AGH の面積は, ABCDの面積の
24
倍
① ここ
うな,
の三角
△ABC
=AB
この公
が相似
別解
AGH
x8)=
=16:
よって
AGIJ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けー

FはDCの中点だからです。
DF=FC、DC=ABなのでAB:DF=2:1

unknown

ありがとうございます