Question

翠

（2）の問題の解き方を教えてください！

30 30
30g
87
y=
y=ax
3 1辺の長さが2cmの正方形の紙ABCD があり,
辺BCの中点をE, 辺CDの中点をFとする。 図
I は, この紙を, 座標軸がかかれている用紙の上に,
点A, B, C, D がそれぞれ点 (0, 0), (2,0),
(2,2),(0,2)に重なるように置いたものである。
このとき,次の (1), (2)の問いに答えなさい。
ただし, 座標の1目もりを1cm とし, 紙の厚み
は考えないものとする。
<岩手>
(1) 図I において, 2点D, E を通る直線の式を求めなさい。
y
135
290
(A)|
(0.0)
0.2
D
図 I
F
(22)
C
E
B
2
(2,0)
IC
y
D
20
O
(A)
図Ⅱ
F
C
PE
B
2
X
(2) 図ⅡIのように, 正方形 ABCD を AF を折り目として折り返す。 折り返したあとの頂点Dの位置をP
とするとき, 点Pの座標を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

Pを通るy軸と平行な直線と線分AB、CDの交点をそれぞれQ、Rとします。
このとき、△AQP∽△PRFです。

折り返しの図形よりAP:PF=AD:DF=2:1となるから、
AQ:PR=QP:RF=2:1となります。

Pのx座標をtとすると、
AQ=tとなるからPR=t/2、
RF=t-1となるからQP=2(t-1)となります。

よって、QP+PR=2となるから
2(t-1)+t/2=2
4(t-1)+t=4
4t-4+t=4
5t=8
t=8/5

よって、QP=2×(8/5-1)=6/5

したがって、点Pの座標は(8/5,6/5)となります。

すけ

ベストアンサーありがとうございます。
もう1つの質問にも回答しているので、そちらも確認してください。