1 右の図は,円0の周上の点Aを中心とする円Aが円Oと交わる2点
をB, Cとし, 円0の点Aを含まないBC上に点Pをとり, 四角形
ABPCをつくったものである。
このとき, 次の1~3の問いに答えなさい。
C 1 四角形ABPCの対角線BCをひいて∠ABC=27° となるとき,
BPCの大きさは何度か。
2円が円の中心を通るとき, 次の(1), (2)の問いに答えよ。
C (1) 円の中心と交点B, Cを,定規とコンパスを使って作図せよ。 ただし,
中心と交点B,Cの位置を示す文字0,B,Cも書き入れ,作図に用い
た線も残しておくこと。
(2) 円の半径が3cmで, 四角形ABPCの面積が最大になるような位置に
点Pをとるとき, 四角形ABPCの面積は何cmか。
A
A
A
B
(③3)
P
E 3 AB:BP=3:5, AC:CP=2:5のとき, 点Bを含まないPC上にPB=PQとなる点Qをとり, 線
分AQと線分CP の交点をRとする。 このとき, AR: RQを最も簡単な整数の比で表せ。