Question

ほたる

4️⃣の問題分かりません😥
教えてください

142
CDI EFEX ANAL
よって、∠BAC=∠EFB
①
2点A、Fが直線BCについて同じ側にあって、①が成り立
ことより、4点A.B.E.Fは同じ円周上にある。
右の図のように, 四角形 ABCD の4つの頂点は円Oの周上にあり, EF // CD であ
る。このとき, △ABC ~ △EFD であることを証明しなさい。
B
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Tatsu 1126

△ABC と △EFD において、

弧ABに注目すると、円周角の定理より、
∠ACB ＝ ∠ADB
つまり、∠BCA ＝ ∠FDE …①

また、弧BCに注目すると、円周角の定理より、
∠BAC ＝ ∠BDC
つまり、∠BAC ＝ ∠EDC …②

さらに、EF//CDより、平行線の錯角は等しいので
∠EDC ＝ ∠FED …③

②, ③より、∠BAC ＝ ∠FED …④

よって、①, ④より、2組の角がそれぞれ等しいので、△ABC∽△EFD

となります。

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。