Question

秋

数的処理の問題です。
解（2）の解説と、横の四角い図の意味がいまいちよく分かりません…。どなたか教えて頂けないでしょうか🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

難易度4 重要度A
ある容器に20kgの国産米が入っている。ここから xkg取り出して､代わ
りにxkgの輸入米を入れてよくかき混ぜる。この混合米から再びxkg取
り出して、再びxkgの輸入米を入れたところ、 国産米と輸入米の割合が
49:51 になった。 x kgとして正しいのはどれか。
1
2
3
4
5.0kg) コピーだけ
6.0kg台で作業を行なっ
7.0kg
大
7.5kgで3時間20分
5
8.0kg 80分であったとき､
行なった時間に食の米大
OS
stik
DAPOXIDE

328
正解2
(Point) 4-4-7
「解1」は非効率的。 比で考える 「解2」を是非マスターしよう。
なお、市役所B日程、C日程などでは重要度Aに近い。
JJITJA
(解説)
解1)
20kgの国産米からx (kg) 取り出し、 輸入米をx (kg) 入れた段階で、国産
米は20-x (kg)、 輸入米はx (kg) となるから、
20-x
国産 x× 20
輸入 × ×
20-x
国産米の割合は
輸入米の割合は
20
20
この状態から、再びx (kg) 取り出し、x (kg) の輸入米を入れるのである
が､取り出す x (kg) は次のような構成になっている。
20x-x2
20
x
=
x2
2 x - = 10.2
20
40x - x 2-204= 0
x 2-40 x +204=0
(x-6)(x-34)=0
x<10より、 x = 6 (kg)
X
解2 )
同じ処理を2回続けた結果、
国産100%が国産49%になった
のだから､
n Xn=0. 49
n=0.7
20kg ×0.7=14kg
20kg-14kg=6kg
(kg)
20
20
したがって、最終的な国産米、輸入米の量は、次のようになる。
x2
x²
国産 20-2x+ (kg) 輸入 2x- (kg)
20
20
最終的には国産米:輸入米が49:51 になるのだから、
国産 = 20× (49/100)=9.8(kg)
2
x²
20
(kg)
0.3
DUNIAN
x
全国型など
輸入=20-9.8=10.2(kg)
0.7 0.49
-X-
0.3×0.7
0.21
0.7×0.7
0.7
10.21
0.3
20
*0.3×0.3
0.09

数学 数的処理