Question

Clearnote用戶

（3）がわかりません。

解説の
「28番目の模様の時黒のタイルの枚数が196枚になる」
というところなのですが、

なぜ28番目と求められたのか分からないです。
そして、(28/2)²の式はなぜその式になっているのか知りたいです。

よろしくお願いします！

[3] 黒のタイルと白のタイルがそれぞれ200枚ずつある。 手順にしたがって,できるだけ多く
のタイルを使って模様を作るとき, 黒のタイルと白のタイルはそれぞれ何枚使うか求めな
さい｡

4 同じ大きさの正方形の形をした黒のタイルと白のタイルを使い,
図のように模様を作っていく。
また、下の表は, 模様の番号、黒のタイルの枚数と白のタイルの枚数, 白のタイルの枚
数から黒のタイルの枚数を引いたときの差についてまとめたものである。
このとき、次の問いに答えなさい。
ただし, 表はあてはまる数を一部省略している。
図
1番目の模様 2番目の模様 3番目の模様
手順
ア
黒のタイルを1枚置いたものを1番目の模様とする。
イ 1番目の模様の下に, 左端をそろえて白のタイルをすき間なく2枚置いたもの
を2番目の模様とする。
ウ2番目の模様の下に, 左端をそろえて黒のタイルをすき間なく3枚置いたもの
を3番目の模様とする。
エ 以下,このような作業を繰り返して, 4番目の模様, 5番目の模様とする。
表
模様の番号 (番目)
黒のタイルの枚数(枚)
白のタイルの枚数(枚)
差
20
1
1 1
0 2 2
-1 1
3 4
4
4番目の模様
52
4 A
6
-2 2
6
B
8
......
の手順で、下の
⠀
<富山県 >

2
[3] 28 番目の模様のとき, 黒のタイルの枚数は,
(28) 2 =196枚) 差が 228=14だから、白の
タイルの枚数は, 196+14=210 (枚) となり,
白のタイルの枚数が初めて200枚を超える。
したがって, 27番目の模様まで作ることができ
る。 27番目の模様の黒のタイルの枚数は196枚,
差が-14だから, 白のタイルの枚数は, 196-
14=182(枚)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

偶数番のときだけでいいので
黒のタイルの枚数を表にして
規則性を探してください。
最低3つはデータがほしいです

2番→1
4番→4
6番→9
となると思います。

コレで「〜番目」の数を半分にしたものを2乗した数が
黒の枚数ではないか？という予測がたちます。

余裕があれば、8番→16と予想できるので
8番目を実際に数えて確認したほうが、より安心できます

あとは200に一番近い2乗の数→196→14²→n=28
という流れになります

Clearnote用戶

自分でも表作ってみました🕊️
ありがとうございました🙇🏻‍♀️