Question

Sophia

怎麼寫？求救～_(´ཀ`」 ∠)_

精熟練習●
正
正
1 若m、n皆為正整數,且m>n,試證以m²-²、2mm、
形為直角三角形。(提示:直角三角形的判別性質)
RHS
2 如右圖,已知兩個正方形 ABCD與AEFG,
(1) 試證:△ABE~ACF。
ABCD和AEFG為正方形
BE
CF
?
3 若a、b為兩個連續奇數,且a<b,
(1)設 a=2k+1,k為整數,則b = +8
(2) 承(1),證明 ab + 1 為 4 的倍數。
正
m² +² 為三邊長的三角
A
A
B
E
IG

Answer 1

HARDY HUANG 黃子權

前兩題真的有難度🫣 是很值得收藏的題目
第1題的提示 直角三角形的判別性質應是“畢氏定理(勾股定理)”哦:) 利用的就是兩股平方相加=斜邊平方的概念
(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
建議你可以代數字進去會更好理解
(其實我也是第一次知道這個公式 感覺超值得收藏)
第2題是用正方形邊長:對角線=1:√2的概念以及對角線平分直角成45°的概念去解題 最後導出SAS相似性質
這題確實需要仔細去觀察才看得出端倪:)
第3題的第1小題你是對的 所以其實只要將第1小題的東西代入第2小題就可以解出來了💯
以下附上手寫詳解 :

國三 數學 證明 幾何證明 畢氏定理

Sophia

感謝你～
詳解和手寫部分都很清楚明瞭😄