Question

楚墨韻

不懂，求解

I=8A *{V=58+0=37
如圖,△ABC中,若AB=5,AC=6,BC=7,BD、CE分別
平分∠ABC、∠ACB,且∠ADB=∠AEC=90°,則DE=
O
B
E D
C

推理與證明三角形的心 b5

Answer 1

kevin_maphy

參附圖
延伸線段AE與線段AD,分別與線段BC交於點F及點G,
△ABD全等於△FBD(ASA全等性質),得D點為線段AF中點
△ACE全等於△GCE(ASA全等性質),得E點為線段AG中點
連接線段DE,在△AGF中, D點、E點分別為線段AF及線段AG中點,
所以線段DE//線段FG,且2*DE=FG
假設線段FG為x
5+(6-x)=7
x=4
線段DE=(1/2)*x=2