Question

妍

請問D如何算🙏

22. 如右圖,正八邊形的八個頂點都在圓O上,
則下列敘述何者正確?
2
2
(A) ZCBH<90° Cn²+ CB
L
(B) ∠BHF >90°。-OH + HG
= 100
(5+5)
-2
(C) 若圓 O 的半徑 5 則 CH +CB = 25|on
-2
(D) AACF 面積:△AOH 面積=AC : AH
B
A
D
H
G
F

Answer 1

kevin_maphy

首先正八邊形的頂點將圓周分成8等分,即8個等弧,弧度為45度
在△ACF與△HAO中
因為∠AFC=(1/2)弧AC=45度,∠HOA=弧AH=45度,所以∠AFC=∠HOA
因為∠ACF=(1/2)弧AF=67.5度,∠HAE=(1/2)弧HE=67.5度,所以∠AFC=∠HAO
因此△ACF~△HAO(AA相似性質)
線段AC:線段HA=線段AF:線段HO=線段CF:線段AO
相似三角形的面積比等於邊長的平方比
△ACF面積:△HAO面積=(線段AC)^2:(線段HA)^2