Question

章魚

可以問一下這一題嗎～

點不是△AB的內心,也不是外心或重心
)在△ABC 中,∠A=∠B=45°, AB =12,則△ABC 的重心到 AB 的距離是多少?(
(A)8 (B)6 (C)4 (D)2
A Jo
^
65
A
X+Y:14

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

KK

等腰直角三角形
AB為底邊
首先你必須知道=>三角形任何頂點沿中線到重心，都會占整條中線長的三分之二 =>因為是等腰直角三角形=> C到AB的中線同時也是中垂線(三角形的高)=>C點到重心的距離是重心到AB的兩倍
邊長比=1:1:√2
所以三角形面積=12/√2 X 12/√2 ÷2 =12 X 中線長 ÷2
所以C到AB中線長=6
6 X 1/3=2
選D

Answer 2

KK

等腰直角三角形
AB為底邊
首先你必須知道=>三角形任何頂點沿中線到重心，都會占整條中線長的三分之二 =>因為是等腰直角三角形=> C到AB的中線同時也是中垂線(三角形的高)=>C點到重心的距離是重心到AB的兩倍
邊長比=1:1:√2
所以三角形面積=12/√2 X 12/√2 ÷2 =12 X 中線長 ÷2
所以C到AB中線長=6
6 X 2/3=4
選C

KK

我打錯了~~~到AB是2 抱歉

KK

等腰直角三角形
AB為底邊
首先你必須知道=>三角形任何頂點沿中線到重心，都會占整條中線長的三分之二 =>因為是等腰直角三角形=> C到AB的中線同時也是中垂線(三角形的高)=>C點到重心的距離是重心到AB的兩倍
邊長比=1:1:√2
所以三角形面積=12/√2 X 12/√2 ÷2 =12 X 中線長 ÷2
所以C到AB中線長=6
6 X 1/3=2
選D

KK

應該是乘1/3

KK

最後一步~是重心到AB的距離~只有1/3，有看到回一下