Question

ぽん

中3の相似の問題です。解き方が分からなく困っています。。分かる方いたら解説をお願いしたいです🙏🏻

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AABCT, AB=18cm, AD=12cm, DE / BC,
EF // CD、FG / BCである。 次の (1), (2) を求めなさい。
(1) AFの長さ
(2) AG: EC
F
12 cm
18 cm D
B
A
G
E

相似

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(1)
DE//BCよりAD:DB=AE:EC
よってAE:EC=2:1
EF//CDよりAE:EC=AF:FD
よってAF:FD=2:1
したがってAF:AD=2:3となるから
AF=AD×2/3
AF=8cm

(2)
AE:EC=2:1よりEC=AE×1/2⋯①

FG//DEよりAF:FD=AG:GE
よってAG:GE=2:1
したがってAG:AE=2:3となるから
AG=AE×2/3⋯②

①②よりAG:EC=2/3:1/2=4:3

ぽん

ありがとうございます！