Question

すらいむ

中三の「線分の比と平行線」です
⬇の理由は丸になりますか？
中点連結定理で△ABC∽△APQだからPQ//BCと考えたのですが…

※1.8＋1.2＝3.0
　2.4＋1.6＝4.0

線分の比と平行線
右の図で,
PQ//BC といえ
ますか。 いえる
場合は,その理
由も答えなさい。
1.8:3.0: 3:5
@ 2.5 4.0 = 3 = 5
S
①
(6)
=
1,8cm
P
1.2cm/
B
A
> *p.163
2.4cm
1.6cm
C
いえる。。
2623
理由2組の辺の比がそれぞれ等しいか
EH
D
4

線分の比と平行線
右の図で、
PQ/BC といえ
ますか。 いえる
場合は,その理
由も答えなさい。
1
1.8cm,
P
1.2cm/
B
24cm
追分の
ポイント
線分の比と平行線
△ABCの辺AB, AC上の点をそれぞれP, Qと
するとき
① AP: AB=AQ: AC ならば,
PQ//BC
② AP: PB=AQ: QC ならば,
PQ//BC
解 AP: PB=1.8:1.2=3:2
AQ: QC=2.4:1.6=3:2
よって, AP: PB=AQ: QC
1.6cm
C
B
P
Q
C
いえる。
理由 (例) AP: PB = AQ: QC だから。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

中点連結定理は
中点、というぐらいだから
この図でいうとP, Qがそれぞれ中点でないと使えません

だから考え方としてはそこを修正する必要があります。
解答はわたしならおまけで🙆ですが
直に見てるなら少し詰めます笑

2組の辺の比を使うなら
単純に平行線と線分の比より、とする方が自然だし
どの2組か明確に書くほうがいいと思うので
模範解答のような解答になると思います。

相似で考える場合は
相似な図形の対応する角は等しい
→同位角が等しい
→PQ∥BC
のほうがいいかな、とは思います。

その場合の理由は
∠APQ=∠ABC(または∠AQP=∠ACB)より
同位角が等しいから。
といった解答になります。

すらいむ

この質問の存在をすっかり忘れていました💦
中点連結定理は中点でないと使えないということをしっかり押さえておきます
丁寧に説明していただき、ありがとうございますm(*_ _)m