Question

noa

式が5:2＝4:X です
どうしてこうなるのか教えてください

7-11
n
2 右の図のように、ABCDの辺BC
上に点Eをとり,線分 AEとBDの交点をF
とする。 また, 辺BC上に点G を AB // FG
となるようにとる。 AD=6cm, BE=4cm
のとき, 線分EGの長さを求めなさい。
A
Je
F
BGE C
D
( 神奈川)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＦＤ∽△ＣＦＢで、
　対応する辺の比が等しいことから
　　ＡＦ：ＥＦ＝ＡＤ：ＥＢ＝6：4＝3：2

ＦがＡＥ上にあり、ＡＦ＋ＦＥ＝ＡＥから
　ＡＥ：ＦＥ＝(ＡＦ＋ＦＥ)：ＦＥ＝(3＋2)：2＝5：2

△ＡＥＢ∽△ＦＥＧで
　対応する辺の比が等しいことから
　　ＥＢ：ＥＧ＝ＡＥ：ＦＥ＝5：2

ＢＥ＝4cmであることから
　　5：2＝4：ＥＧ　より
　 5ＥＧ＝8　　　　で
　　ＥＧ＝8/5

noa

ありがとうございます助かりました🙏