Question

ショパン

小学五年生の「単位量あたりの大きさ」に関する問題です。小学六年生に質問されたのですが、どのように立式して教えれば良いのか思いつきません。誰か解いてもらえるとありがたいです。

3 ある仕事を仕上げるのにAさん1人では,72日かかります。 AさんとBさんの2人
で仕上げると18日かかります。 AさんとCさんの2人で仕上げると12日かかります。
次の各問いに答えなさい。
(1)
(2)
Bさんが1人で仕事をしたとき, 何日間で仕上がりますか。
BさんとCさんの2人で仕事をしたとき、何日間で仕上がりますか。
(3)
AさんとBさんとCさんの3人で協力して仕事をすることにしましたが, C
さんは他の仕事もあり、 初めの5日間しか手伝えませんでした。 その後何日間かは
AさんとBさんの2人で仕事をし、 最後の何日間かはAさん1人で仕事をしまし
た。 全て仕上げるのに, 初日から全体で17日間かかりました。 AさんとBさんの
2人で仕事をした期間は何日間ですか。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(1)
Aさんが1人で1日あたり1/72の仕事をします。
また、AさんとBさんの2人で1日あたり1/18の仕事をします。
したがって、Bさん1人で1日あたり1/18-1/72=1/24より1/24の仕事をします。
よってBさん1人で24日かかります。

(2)
(1)と同様にCさん1人で1日あたり5/72の仕事をすると分かるので、BさんとCさんの2人では1/24+5/72=1/9より1日あたり1/9の仕事をすることになります。
よってBさんとCさんの2人で9日かかります。

(3)
AさんとBさんとCさんの3人で仕事をすると、1日あたり1/8の仕事ができます。これを5日間したので、5/8の仕事が終わります。
AさんとBさんの2人で仕事すると1日あたり1/18つまり4/72の仕事をし、Aさん1人で仕事をすると1日あたり1/72の仕事します。
残りの仕事は3/8つまり27/72なので、
AさんとBさんの2人で仕事をした日数とAさん1人で仕事をした日数の候補は、
2人→6日、1人→3日
2人→5日、1人→7日
2人→4日、1人→11日
2人→3日、1人→15日
2人→2日、1人→19日
2人→1日、1人→23日
の6通りあります。
この中で全体で17日間になるのは、
2人→5日、1人→7日なので
答えは5日間です。