Question

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教えてくれませんか🙏🏻

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相似な立体の表面積・体積 次の問いに答えなさい。
131
相似な2つの円錐 A,Bがあり, 底面の円の半径はそれぞれ6cm, 8cmである。」
Y0AとBの表面積の比を求めなさい。
SUBOTOX
□② A の体積が108cm のとき, Bの体積を求めなさい。
is SI
(2) 右の図のように,正四角錐を底面に平行で高さを3等分する2つの平面
で切り、3つの部分ア、イ、ウに分けた。 アの体積がαのとき, イ ウの体
積をそれぞれを使って表しなさい。
MIEL
1115
a
[ポイント 13

相似な立体の体積 相似な立体の表面積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

相似な図形の相似比がa:bならば、
面積比はa^2:b^2、体積比はa^3:b^3です。

(1)①相似な円錐の相似比が3:4より表面積比は9:16
(1)②体積比は27:64となるから、円錐Bの体積をxとすると、
108π:x=27:64
x=256πとなります。

(2)立体アと立体(ア+イ)と立体(ア+イ+ウ)が相似な正四角錐です。
相似比は1:2:3なので体積比は1:8:27となります。
よって、立体(ア+イ)の体積は8a、立体(ア+イ+ウ)の体積は27aとなります。
したがって、立体イの体積は8a-a=7a
立体ウの体積は27a-8a=19aとなります。

🦦

ありがとうございます🙏🏻🙏🏻